Sarri digantikan oleh Carlo Ancelotti di Napoli ketika masa depannya dikaitkan ke Chelsea di mana pengurus berbangsa Itali, Antonio Conte, dijangka akan mengosongkan jawatan itu.
Sarri, 59, dilaporkan mengadakan perbincangan dengan Chelsea selepas membimbing Napoli meraih tangga kedua dalam tempoh tiga musim terakhir selepas memberi saingan sengit kepada penyandang juara Serie A, Juventus.
Ranieri -- yang meraih kejuaraan liga bersama Leicester City -- menghabiskan masa selama empat tahun di Chelsea sebelum dipecat pada 2004 dan dia memberi amaran kepada Sarri mengenai pemilik, Roman Abramovich.
"Sarri ke Chelsea? Ia bergantung kepada apa yang Maurizio suka, dia mungkin mendapat sokongan atau tiada langsung daripada presiden," ujar Ranieri yang meninggalkan kelab Ligue 1, Nantes, selepas hanya semusim memberitahu Sky Italia."Dia perlu bekerja keras kerana itu bukan sesuatu yang dia miliki.
"Sarri telah mencapai kejayaan di setiap peringkat, termasuk Empoli di sebalik orang melabelnya sebagai tidak bersedia untuk pasukan besar.
"Sekarang, mereka mengenalinya di seluruh Eropah dan saya pasti dia boleh memainkan peranan dan falsafahnya di mana sahaja."
Ranieri juga ditanya mengenai Napoli yang melantik bekas pengurus AC Milan, Real Madrid, Paris Saint-Germain (PSG) dan Bayern Munich, Ancelotti.
Ancelotti dilaporkan bakal mendapat sokongan besar daripada Presiden Napoli, Aurelio De Laurentiis, dalam pasaran perpindahan dan Ranieri berkata: "Saya agak terkejut, saya membayangkan Carlo di luar negara.
"Saya perlu mengucapkan tahniah kepada De Laurentiis kerana dia telah membawa masuk seorang jurulatih Itali yang paling berjaya, yang telah meraih banyak kejuaraan di dalam dan luar negara."
Sumber Sarri miliki kemampuan kemudi Chelsea - Ranieri